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实对称矩阵的秩等于非零特征值的个数,这个结论怎样证明?
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实对称矩阵的秩等于非零特征值的个数,这个结论怎样证明?
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答案和解析
这个好像一句话就完了吧
∵A～Λ
即存在可逆矩阵P使得
P^(-1)AP=Λ
∴r（A）=r（Λ）
所以得证
∵A～Λ
即存在可逆矩阵P使得
P^(-1)AP=Λ
∴r（A）=r（Λ）
所以得证
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