请教数学高手:有谁知道斯透林公式?即ln(n!)和谁等价?n!和谁等价?

Question

请教数学高手:有谁知道斯透林公式?
即 ln(n!) 和谁等价?
n! 和谁等价?

Answer 1

Stiring 公式：
log(n!)
= (n + 1/2)log(n)
+ log√(2π)
+ B(2)/(1*2)*1/(n^1)
+ B(4)/(3*4)*1/(n^3)
+ ...
+ B(2k)/[(2k-1)(2k)]*1/[n^(2k-1)]
+ .
n!
= (n/e)^n*√(2πn)*exp[B(2)/(1*3)*1/(n^1) + ...+ B(2k)/[(2k-1)(2k)]*1/[n^(2k-1)] + ...]