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如图1,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,动点M,N,Q分别在线段AD1,B1C,C1D1上,当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示,三棱锥Q-BMN正视图的面积等于()A.12a2B.14a2C.24a2D.34a2

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如图1,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,动点M,N,Q分别在线段AD1,B1C,C1D1上,当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示,三棱锥Q-BMN正视图的面积等于(  )
作业帮

A.

1
2
a2

B.

1
4
a2

C.

2
4
a2

D.

3
4
a2

▼优质解答
答案和解析
由三棱锥Q-BMN的俯视图可得Q在D1,N在C,
所以三棱锥Q-BMN正视图为△D1EC(E为D1D的中点),
其面积为
1
2
×
a
2
×a=
1
4
a2.
故选:B.