如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度．他先测出门的宽度AB=8m，然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得AC=1m．小强画出了如图的草图

Question

如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度．他先测出门的宽度AB=8m，然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得AC=1m．小强画出了如图的草图，请你帮他算一算门的高度OE（精确到0.1m）．

Answer 1

由题意得，抛物线过点A（-4，0）、B（4，0）、D（-3，4），（3分）
设y=a（x+4）（x-4），（4分）
把D（-3，4）代入y=a（x+4）（x-4），
得4=a（-3+4）（-3-4），
解得a=-(4)/(7)，
∴y=-(4)/(7)（x+4）（x-4）．（7分）
令x=0得y=(64)/(7)，即（0，(64)/(7)），
∴OE=(64)/(7)≈9.1
∴门的高度约为9.1m．（10分）