己知f（x）=(1-2a)x+3a，x<1lnx，x≥1的值域为R，那么a的取值范围是（）A.（一∞，一1]B.（一l，12）C.[-1，12）D.（0，12）

Question

己知f（x）=

(1-2a)x+3a，x<1

lnx，x≥1

的值域为R，那么a的取值范围是（　　）

A. （一∞，一1]

B. （一l，

(1)/(2)）

C. [-1，

(1)/(2)）

D. （0，

(1)/(2)）

Answer 1

由于x≥1，lnx≥0，
由于f（x）的值域为R，
则当x<1时，（1-2a）x+3a的值域包含一切负数，
则当a=(1)/(2)时，（1-2a）x+3a=(3)/(2)不成立；
当a>(1)/(2)时，（1-2a）x+3a>1+a，不成立；
当a<(1)/(2)时，（1-2a）x+3a<1+a，
由1+a≥0，可得a≥-1．
则有-1≤a<(1)/(2)．
故选C．