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已知数列an中,a3=3,a7=1,又数列an+1分之1是等差数列,试求an的通项公式
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已知数列an中,a3=3,a7=1,又数列an+1分之1是等差数列,试求an的通项公式
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答案和解析
如题,1/(an+1)是等差数列,所以(7-3)*d=1/(1+1)-1/(3+1),所以公差d=1/16.所以这个等差数列的首项=1/(a3+1)-(3-1)*d=1/(3+1)-2*1/16=1/8,所以1/(an+1)=1/8+(n-1)d=1/8+(n-1)*1/16,解得an=16/(2+n-1)-1=16/(n+1)-1,所以an的通项公式an=16/(n+1)-1
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