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在△ABC中,AC＝BC,D是BC上一点,且AB＝AD＝CD,求∠C的度数．．．
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在△ABC中,AC＝BC,D是BC上一点,且AB＝AD＝CD,求∠C的度数．．．
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答案和解析
三角形ABD中,因为AB＝AD,所以角B＝角ADB；
三角形ACD中,因为AD＝CD,所以角C＝角CAD；角ADB＝角C+角CAD（外角＝不相邻两内角和）＝2*角C；角B＝2*角C
三角形ABC中,角B＝角CAB＝2*角C,且角B+角CAB+角C＝180度；所以5*角C＝180度
解得角C＝36度
三角形ACD中,因为AD＝CD,所以角C＝角CAD；角ADB＝角C+角CAD（外角＝不相邻两内角和）＝2*角C；角B＝2*角C
三角形ABC中,角B＝角CAB＝2*角C,且角B+角CAB+角C＝180度；所以5*角C＝180度
解得角C＝36度
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