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已知函数f(x)=-x2+8x,求f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t).
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已知函数f(x)=-x2+8x,求f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t).
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答案和解析
因为f(x)=-x2+8x=-(x-4)2+16.①当t+1<4,即t<3时,f(x)在[t,t+1]上单调递增,则h(t)=f(t+1)=-(t+1)2+8(t+1)=-t2+6t+7;②当t≤4≤t+1,即3≤t≤4时,h(t)=f(4)=16;③当t>4时,f(x)在[t,t...
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