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已知:如图,在△ABC中,∠A=60°,∠C=70°,点D,E分别在边AB和AC上,且∠ADE=50°.求证:DE∥BC.
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已知:如图,在△ABC中,∠A=60°,∠C=70°,点D,E分别在边AB和AC上,且∠ADE=50°.求证:DE∥BC.
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▼优质解答
答案和解析
证明:∵∠A=60°,∠C=70°,
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-70°=50°,
∵∠ADE=50°,
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC.
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-70°=50°,
∵∠ADE=50°,
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC.
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