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已知半径为10的圆中,AB,CD是圆的两条平行的弦.若AB=8,CD=10,求AB,CD之间的距离.
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已知半径为10的圆中,AB,CD是圆的两条平行的弦.若AB=8,CD=10,求AB,CD之间的距离.
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答案和解析
过点O作AB的垂线,角AB于点E,交CD于点F
∵AB‖CD
∴AE=BE,CF=DF
连接OA,OC
根据勾股定理OE=2√21,OF=5√3
所以,
当AB,CD在点O的同侧时.EF=2√21-5√3
当AB,CD在点O的异侧时.EF=2√21+5√3
∵AB‖CD
∴AE=BE,CF=DF
连接OA,OC
根据勾股定理OE=2√21,OF=5√3
所以,
当AB,CD在点O的同侧时.EF=2√21-5√3
当AB,CD在点O的异侧时.EF=2√21+5√3
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