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如图,△ABC中,AD为中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AB=3,AC=4,DF=1.5,则DE=.
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如图,△ABC中,AD为中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AB=3,AC=4,DF=1.5,则DE=______.
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答案和解析
∵△ABC中,AD为中线,
∴BD=DC,∴S△ABD=S△ADC,
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AB=3,AC=4,DF=1.5,
∴
•AB•ED=
•AC•DF,
∴
×3×ED=
×4×1.5,
∴ED=2.
∴BD=DC,∴S△ABD=S△ADC,
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AB=3,AC=4,DF=1.5,
∴
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∴
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∴ED=2.
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