如图,在RT△ABC,（△ABC为直角三角形）AC=3㎝,BC=4㎝,AB=5㎝,分别以AC、BC、AB三边所在的线段为旋转轴,旋转一周后得到的三个几何体的体积有何关系?

Question

如图,在RT△ABC,（△ABC为直角三角形）AC=3㎝,BC=4㎝,AB=5㎝,分别以AC、BC、AB三边所在的线段为旋转
轴,旋转一周后得到的三个几何体的体积有何关系?

Answer 1

斜边AB上的高为3*4/5=2.4cm
①AC为轴.v=1/3*π*（BC）²*AC=16πcm^3
②BC为轴.v=1/3*π*（AC）²*BC=12πcm^3
③AB 为轴.v=1/3*π*2.4²*AB=48/5*πcm^3