如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，将菱形沿EF折叠，点B正好落在AD边的点G处，且EG⊥AC，若CD=8，则FG的长为（）A.42B.43C.46D.6

Question

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，将菱形沿EF折叠，点B正好落在AD边的点G处，且EG⊥AC，若CD=8，则FG的长为（　　）

A. 4

√(2)

B. 4

√(3)

C. 4

√(6)

D. 6

Answer 1

如图，设AC与EG交于点O，FG交AC于H．

∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=120°，
易证△ABC、△ACD是等边三角形，
∴∠CAD=∠B=60°，
∵EG⊥AC，
∴∠GOH=90°，
∵∠EGF=∠B=60°，
∴∠OHG=30°，
∴∠AGH=90°，
∴FG⊥AD，
∴FG是菱形的高，即等边三角形△ABC的高=(√(3))/(2)×8=4√(3)．
故答案为4√(3)．