如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在BC上，将△ABC沿着AD折叠至△AED的位置，使点E落在AB上，则AD的长为（）A．6B．7C．8D．35

Question

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在BC上，将△ABC沿着AD折叠至△AED的位置，使点E落在AB上，则AD的长为（　　）

A．6
B．7
C．8
D．3√(5)

Answer 1

∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=√(62+82)=10，
根据折叠可得：AC=AE=6，则BE=4，CD=ED，
设CD=DE=x，则DB=8-x，
∵DE²+EB²=DB²，
∴（8-x）²=4²+x²，
解得：x=3，
AD=√(AC2+CD2)=√(36+9)=3√(5)．
故选：D．