已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝度．

Question

已知 E 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点， AE ＝ AD ，过点 E 作 AC 的垂线，交边 CD 于点 F ，那么 ∠ FAD ＝ ________ 度．

Answer 1

22.5 解析： 由四边形 ABCD 是正方形，可知 ∠ BAD = ∠ D =90° ， ∠ CAD = ∠ BAD =45°.

由 FE ⊥ AC ，可知 ∠ AEF =90°.

在 Rt △ ABC 与 Rt △ ADC 中， AE = AD ， AF = AF ，

∴ Rt △ AEF ≌ Rt △ ADF （ HL ），

∴ ∠ FAD = ∠ FAE = ∠ CAD = ×45°=22.5° .