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如图,点C、F、E、B在一条直线上,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE,写出CD与AB之间的关系,并证明你的结论.
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如图,点C、F、E、B在一条直线上,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE,写出CD与AB之间的关系,并证明你的结论.
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答案和解析
CD∥AB,CD=AB,
理由是:∵CE=BF,
∴CE-EF=BF-EF,
∴CF=BE,
在△AEB和△CFD中,
,
∴△AEB≌△CFD(SAS),
∴CD=AB,∠C=∠B,
∴CD∥AB.
理由是:∵CE=BF,
∴CE-EF=BF-EF,
∴CF=BE,
在△AEB和△CFD中,
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∴△AEB≌△CFD(SAS),
∴CD=AB,∠C=∠B,
∴CD∥AB.
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