AB是圆O的直径,CD⊥ABAH=OHAB=6cm求CD的长∠DOC的度数2、如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于E,若AE＝2cm,BE＝6cm,∠CEA＝300,求：（1）CD的长；（2）C点到AB的距离与D点到AB的距离之比.3、如图,BC是⊙O的弦,

Question

AB是圆O的直径,CD⊥AB AH=OH AB=6cm 求CD的长 ∠DOC的度数
2、如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于E,若AE＝2cm,BE＝6cm,∠CEA＝300,求：
（1）CD的长；
（2）C点到AB的距离与D点到AB的距离之比.
3、如图,BC是⊙O的弦,D、E是BC上的点,A是⊙O上一点,且A是 BAC中点,AD=AE,
求证：BD=CE.
4、如图有一拱桥是圆弧形,它的跨度AB为60cm,拱高PM为18cm,当洪水泛滥时,水面宽A′B′只有30cm就要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4cm时,是否要采取紧急措施?
图在这里
今天！急用！∠CEA＝300应为30°

Answer 1

1、AO=AB/2=3cm,
OH=AH=AO/2=3/2cm,
CO=AO=3cm,根据勾股定理,CH=√（CO^2-OH^2）=3√3/2cm.
∴CD=2CH=3√3cm.
Sin∴〈DOC=120°.
2、（1）作OM⊥CD,交CD于M,AB=AE+BE=6+2=8cm,AO=AB/2=4cm,
OE=BE-OB=6-4=2cm,根据勾股定理,CM=√OC^2-OM^2)= √(4^2-1^2)= √15,
CD=2CM=2√15cm.
（2）、ME=√3OM=√3cm,
CE=CM-ME=(√15-√3)cm,
DE=CM+ME=(√15+√3)cm,
作CP⊥AB,DQ⊥AB,垂足分别为P和Q,
△PCE∽△QDE,
PC/DQ=CE/DE=(√15-√3)/ (√15+√3)=（3-√5）/2.
3、连结AB和AC,连结AO并延长与BC交于M,
∵AB弧=AC弧,
∴弦AB=AC,
∵O是等腰三角形ABC的外心,必在其对称轴上,
∴AM⊥BC,M是BC的中点,
BM=MC,
∵AD=AE
△ADE是等腰△,
∴AD也是等腰△ADE的对称轴,
∴DM=EM,
∴BM-DM=CM-ME,
∴BD=CE.
4、如图有一拱桥是圆弧形,它的跨度AB为60cm,拱高PM为18cm,当洪水泛滥时,水面宽A′B′只有30cm就要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4cm时,是否要采取紧急措施?这是小人国吗?为何如此袖珍?,太离谱了,脱离实际,你可以设比例尺嘛!
设半径=R,（R-18）^2+(60/2)^2=R^2,
R=34cm,OM=R-PM=34-18=16cm,
NB’=30/2=15cm,ON=√（OB’^2-NB’2）=7√19cm,
离拱顶距离=R-ON=34-7√19≈3.49cm,在3.49cm以下是安全水位,
故若拱顶离水面4cm时,仍然是安全的,还不必采取安全措施.