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如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，F为CD的中点．说明AF⊥CD的理由．
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如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，F为CD的中点．说明AF⊥CD的理由．▼优质解答
答案和解析
连接AC，AD．
在△ABC和△AED中，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD．
∵F为CD的中点，
∴CF=DF．
在△ACF和△ADF中，
∴△ACF≌△ADF（SSS），
∴∠AFC=∠AFD．
∵∠AFC+∠AFD=180°，
∴∠AFC=∠AFD-90°，
∴AF⊥CD．
连接AC，AD．在△ABC和△AED中，
|
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD．
∵F为CD的中点，
∴CF=DF．
在△ACF和△ADF中，
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∴△ACF≌△ADF（SSS），
∴∠AFC=∠AFD．
∵∠AFC+∠AFD=180°，
∴∠AFC=∠AFD-90°，
∴AF⊥CD．
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