已知数列{an}满足条件a1=1，an-1-an=anan-1，则a10=110110．

Question

已知数列{a_n}满足条件a₁=1，a_n-1-a_n=a_na_n-1，则a₁₀=

(1)/(10)

(1)/(10)

．

Answer 1

∵数列{a_n}满足a_n-1-a_n=a_na_n-1，a₁=1，
∴(1)/(an)-(1)/(an−1)=1，
故数列{(1)/(an)}是等差数列，公差等于1，首项为1，
∴(1)/(a10)=1+9=10，
∴a₁₀=(1)/(10)，
故答案为：(1)/(10)．