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∫x^14/(x^5+1)^4dx
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∫x^14/(x^5+1)^4 dx
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∫x^14/(x^5+1)^4 dx=1/5∫x^10/(x^5+1)^4dx^5 令t=x^5+1
=1/5∫(t-1)^2/t^4dt
=1/5∫(t^2-2*t+1)/t^4dt
=1/5∫(1/t^2-2/t^3+1/t^4)dt
=1/5(-1/t+1/t^2-1/3t^2) 返回原自变量
=-（3x^10+3x^5+1）/15(x^5+1)^3+C
=1/5∫(t-1)^2/t^4dt
=1/5∫(t^2-2*t+1)/t^4dt
=1/5∫(1/t^2-2/t^3+1/t^4)dt
=1/5(-1/t+1/t^2-1/3t^2) 返回原自变量
=-（3x^10+3x^5+1）/15(x^5+1)^3+C
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