在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+……+a15=x,an+an-1+an-2+an-3+……+an-14=y,则Sn=?

Question

在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+……+a15=x,an+an-1+an-2+an-3+……+an-14=y,则Sn=________?

Answer 1

Sn=(a1+an)n/2
又a1+an=a2+a(n-1)=.=a15+a(n-14)
所以a1+a2+a3+……+a15+an+an-1+an-2+an-3+……+an-14
＝(a1+an)+.+(a15+a(n-14))
=15(a1+an)
所以a1+an=(x+y)/15
所以Sn=(x+y)n/30