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在正方形abcd-a1b1c1d1中,直线AB1与直线A1C1所成的角为
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在正方形abcd-a1b1c1d1中,直线AB1与直线A1C1所成的角为
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答案和解析
连结A1B,和AB1交于E,
∵四边形ABB1A1是正方形,
∴AB1⊥A1B,(正方形对角线互相垂直平分),
∵BC⊥平面ABB1A1,
AB1∈平面ABB1A1,
∴BC⊥AB1,
∵BC∩A1B=B,
∴AB1⊥平面A1BC,
∵A1C∈平面A1BC,
∴AB1⊥A1C,
∴A1C和AB1所成角为90度.
∵四边形ABB1A1是正方形,
∴AB1⊥A1B,(正方形对角线互相垂直平分),
∵BC⊥平面ABB1A1,
AB1∈平面ABB1A1,
∴BC⊥AB1,
∵BC∩A1B=B,
∴AB1⊥平面A1BC,
∵A1C∈平面A1BC,
∴AB1⊥A1C,
∴A1C和AB1所成角为90度.
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