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如图1,AA1∥BA2,过B1作AA1的平行线中,则∠A1,∠A1B1A2,∠A2之间的数量关系为;如图2所示,当AA1∥BAn.则∠A1、∠A2、…∠An与∠B1,∠B2,…,∠Bn-1的数量关系为.
题目详情
如图1,AA1∥BA2,过B1作AA1的平行线中,则∠A1,∠A1B1A2,∠A2之间的数量关系为______;
如图2所示,当AA1∥BAn.则∠A1、∠A2、…∠An与∠B1,∠B2,…,∠Bn-1的数量关系为______.
如图2所示,当AA1∥BAn.则∠A1、∠A2、…∠An与∠B1,∠B2,…,∠Bn-1的数量关系为______.
▼优质解答
答案和解析
如图1,过点B1作B1E∥AA1,则∠A1,=∠1.
∵AA1∥BA2,
∴B1E∥BA2,
∴∠A2=∠2,
∴∠A1B1A2=∠1+∠2=∠A1+∠A2,即∠A1+∠A2=∠A1B1A2.
如图2,证法同上,则∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1
故填:∠A1+∠A2=∠A1B1A2;∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1.
∵AA1∥BA2,
∴B1E∥BA2,
∴∠A2=∠2,
∴∠A1B1A2=∠1+∠2=∠A1+∠A2,即∠A1+∠A2=∠A1B1A2.
如图2,证法同上,则∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1
故填:∠A1+∠A2=∠A1B1A2;∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1.
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