早教吧作业答案频道 -->数学-->
如果(1-3x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,那么|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值为.
题目详情
如果(1-3x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,那么|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值为______.
▼优质解答
答案和解析
解法一:∵(1-3x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5
其中a0>0,a2>0,a4>0,a1<0,a3<0,a5<0
∴|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=a0-a1+a2-a3+a4-a5
将x=-1代入原等式两端得
[1-3×(-1)]5=a0+a1•(-1)+a2•(-1)2+a3•(-1)3+a4•(-1)4+a5•(-1)5
即1024=a0-a1+a2-a3+a4-a5、
∴|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=1024-a0=1023
解法二:将(1-3x)5用乘法分式逐项展开,得
(1-3x)5=1-15x+90x2-270x3+405x4-243x5
∴|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=90+270+405+243=1023
故答案为:1023.
其中a0>0,a2>0,a4>0,a1<0,a3<0,a5<0
∴|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=a0-a1+a2-a3+a4-a5
将x=-1代入原等式两端得
[1-3×(-1)]5=a0+a1•(-1)+a2•(-1)2+a3•(-1)3+a4•(-1)4+a5•(-1)5
即1024=a0-a1+a2-a3+a4-a5、
∴|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=1024-a0=1023
解法二:将(1-3x)5用乘法分式逐项展开,得
(1-3x)5=1-15x+90x2-270x3+405x4-243x5
∴|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=90+270+405+243=1023
故答案为:1023.
看了 如果(1-3x)5=a0+a...的网友还看了以下:
(2x-1)的5次方=a0+(a1)x+(a2)x方+(a3)x的3次方+(a4)x的4次方+(a 2020-04-26 …
如果(2x-1)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,那么a0+a1 2020-05-13 …
如果(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则:(1)求a0;(2) 2020-05-17 …
如果(2x-1)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,那么a0+a1 2020-05-17 …
(1)(X+1)的5次方=(a5*X^5)+(a4*X^4)+(a3*X^3)+(a2*X^2)+ 2020-06-03 …
(1)已知(3x+2)的5次方=a0x的5次方+a1x的4次方+a2x的3次方+a3x的2次方+a 2020-07-09 …
已知(3-2x)5^=a0+a1x+a2x2^+a3x3^+a4x4^+a5x5^初一数学题已知( 2020-07-09 …
设(2x-1)^5=a5ax^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0求:(1)a0+ 2020-07-09 …
(1)设a、b、c为非零有理数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0.求代数式|b|-| 2020-12-07 …
已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0是关于x的恒等式.求:(1) 2020-12-22 …