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an+1=2an+1.a1=1an=?
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an+1=2an+1.a1=1 an=?
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答案和解析
a(n+1)=2(an)+1
所以,a(n+1)+1=2[a(n)+1]
即,[a(n+1)+1]/[a(n)+1]=2
所以,数列{a(n)+1}为等比数列
首项＝a(1)+1＝2
公比＝2
所以,a(n)+1=2×2^(n-1)=2^n
即,an=2^(n)－1
所以,a(n+1)+1=2[a(n)+1]
即,[a(n+1)+1]/[a(n)+1]=2
所以,数列{a(n)+1}为等比数列
首项＝a(1)+1＝2
公比＝2
所以,a(n)+1=2×2^(n-1)=2^n
即,an=2^(n)－1
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