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已知等差数列{an}满足a2=3，Sn-Sn-3=51（n＞3），Sn=100，则n的值为（）A.8B.9C.10D.11
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已知等差数列{an}满足a2=3，Sn-Sn-3=51（n＞3），Sn=100，则n的值为（ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
▼优质解答
答案和解析
∵Sn-Sn-3=51（n＞3），
∴an+an-1+an-2=51（n＞3），又数列{an}为等差数列，
∴3an-1=51（n≥2），
∴an-1=17．（n≥2），
又a2=3，Sn=100，
∴Sn=
=
×n=100，
∴n=10．
故选C．
∴an+an-1+an-2=51（n＞3），又数列{an}为等差数列，
∴3an-1=51（n≥2），
∴an-1=17．（n≥2），
又a2=3，Sn=100，
∴Sn=
| (a2+an-1)×n |
| 2 |
| (3+17) |
| 2 |
∴n=10．
故选C．
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