等比数列{an}中，a3=9，前三项和为S3=27，则公比q的值是（）A..1B.-12C.1或-12D.-1或-12

Question

等比数列{a_n}中，a₃=9，前三项和为S₃=27，则公比q的值是（　　）
A. .1
B. -(1)/(2)
C. 1或-(1)/(2)
D. -1或-(1)/(2)

Answer 1

∵a₃=9，前三项和为S₃=27，
∴

a3=a1q2=9

S3=a1+a2+9=27

，
即

a3=a1q2=9

a1+a2=a1+a1q=18

，
∴(q2)/(1+q)=(9)/(18)=(1)/(2)，
即2q²-q-1=0，
解得q=1或q=-(1)/(2)，
故选：C．