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在等差数列{an}中.a2+a4=p.a3+a5=q.则其前6项和为多少
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在等差数列{an}中.a2+a4=p.a3+a5=q.则其前6项和为多少
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答案和解析
等差数列{an}中a1+a6=a2+a5=a3+a4
又a2+a5+a3+a4=(a2+a4)+(a3+a5)=p+q
故a2+a5=(p+q)/2
S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=(a1+a6)+(a2+a4)+(a3+a5)=(p+q)/2+(p+q)=3(p+q)/2
又a2+a5+a3+a4=(a2+a4)+(a3+a5)=p+q
故a2+a5=(p+q)/2
S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=(a1+a6)+(a2+a4)+(a3+a5)=(p+q)/2+(p+q)=3(p+q)/2
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