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已知数列{an}为等差数列,且满足BA=a3OB+a2015OC,若AB=λAC(λ∈R),点O为直线BC外一点,则a1+a2017=()A.0B.1C.2D.4

题目详情

已知数列{an}为等差数列,且满足

BA
=a3
OB
+a2015
OC
,若
AB
AC
(λ∈R),点O为直线BC外一点,则a1+a2017=(  )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}为等差数列,且满足
BA
=a3
OB
+a2015
OC

OA
-
OB
=a3
OB
+a2015
OC

OA
=(a3+1)
OB
+a2015
OC

又∵
AB
AC
,λ∈R,
∴a3+1+a2015=1,
∴a1+a2017=a3+a2015=0.
故选:A.