等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于．

Question

等比数列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，则数列{lga_n}的前8项和等于______．

Answer 1

∵等比数列{a_n}中a₄=2，a₅=5，
∴a₄•a₅=2×5=10，
∴数列{lga_n}的前8项和S=lga₁+lga₂+…+lga₈
=lg（a₁•a₂…a₈）=lg（a₄•a₅）⁴
=4lg（a₄•a₅）=4lg10=4
故答案为：4．