在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9-13a11的值为．

Question

在等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，则a₉-(1)/(3)a₁₁的值为______．

Answer 1

由a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=（a₄+a₁₂）+（a₆+a₁₀）+a₈=5a₈=120，解得a₈=24．
∴a₉-(1)/(3)a₁₁ =a1+8d −(a1+10•d)/(3)=(2)/(3)a1+(14)/(3)d=(2)/(3)(a1+7d)=(2)/(3)a8=16．
故答案为：16．