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已知等比数列{an}，且a6+a8=∫4016-x2dx，则a8（a4+2a6+a8）的值为（）A.π2B.4π2C.8π2D.16π2
题目详情
已知等比数列{an}，且a6+a8=∫ 40
dx，则a8（a4+2a6+a8）的值为（ ）16-x2
A. π2
B. 4π2
C. 8π2
D. 16π2
▼优质解答
答案和解析
dx表示以原点为圆心以4为半径的圆的面积的四分之一，
故a6+a8=
dx=4π，
∴a8（a4+2a6+a8）=a8a4+2a8a6+a82=a62+2a8a6+a82=（a6+a8）2=16π2．
故选：D
| ∫ | 4 0 |
| 16-x2 |
故a6+a8=
| ∫ | 4 0 |
| 16-x2 |
∴a8（a4+2a6+a8）=a8a4+2a8a6+a82=a62+2a8a6+a82=（a6+a8）2=16π2．
故选：D
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