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设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a3+a4=4,a6+a7=16,则公差d=,S9=.

题目详情
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a3+a4=4,a6+a7=16,则公差d=______,S9=______.
▼优质解答
答案和解析
由题意,6d=(a6+a7)-(a3+a4)=16-4=12,故d=2,
又由等差数列的性质可得:20=(a3+a4)+(a6+a7)=(a3+a7)+(a4+a6
=2a5+2a5=4a5,解得a5=5,
故S9=
9(a1+a9)
2
=
9×2a5
2
=9×5=45.
故答案为:2,45