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设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3+a4=4，a6+a7=16，则公差d=，S9=．
题目详情
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3+a4=4，a6+a7=16，则公差d=______，S9=______．
▼优质解答
答案和解析
由题意，6d=（a6+a7）-（a3+a4）=16-4=12，故d=2，
又由等差数列的性质可得：20=（a3+a4）+（a6+a7）=（a3+a7）+（a4+a6）
=2a5+2a5=4a5，解得a5=5，
故S9=
=
=9×5=45．
故答案为：2，45
又由等差数列的性质可得：20=（a3+a4）+（a6+a7）=（a3+a7）+（a4+a6）
=2a5+2a5=4a5，解得a5=5，
故S9=
| 9(a1+a9) |
| 2 |
| 9×2a5 |
| 2 |
故答案为：2，45
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