在等差数列｛an｝中,已知a2a7a12=12.a2×a7×a12=28.求数列｛an｝的通项式

Question

在等差数列｛an｝中,已知a2 a7 a12=12.a2×a7×a12=28.求数列｛an｝的通项式

Answer 1

等差数列｛an｝中
∵a2 + a12= 2 a7
∴3 a7 =12 ,a7=4
∵a2=a7-5d ,a12 =a7+5d
∴a2*a7*a12=a7*（a7-5d）*（a7+5d）=28
即 16-25d²=7 ,d=±（3/5）
∴a7=a1+（3/5）*6 或 a7=a1-（3/5）*6
a1=2/5或38/5
∴通项公式为
an=2/5+（n-1）*3/5=3/5n-1/5
或者an=38/5+（n-1）*（-3/5）=41/5-3/5n