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若等差数列{an}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n=时,{an}的前n项和最大.
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若等差数列{an}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n=______时,{an}的前n项和最大.
▼优质解答
答案和解析
由等差数列的性质可得a7+a8+a9=3a8>0,
∴a8>0,又a7+a10=a8+a9<0,∴a9<0,
∴等差数列{an}的前8项为正数,从第9项开始为负数,
∴等差数列{an}的前8项和最大,
故答案为:8.
∴a8>0,又a7+a10=a8+a9<0,∴a9<0,
∴等差数列{an}的前8项为正数,从第9项开始为负数,
∴等差数列{an}的前8项和最大,
故答案为:8.
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