早教吧作业答案频道 -->数学-->
等差数列{an}中,a2=4,a4+a7=15.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=2an-2+n,求b1+b2+b3+…+b8的值.
题目详情
等差数列{an}中,a2=4,a4+a7=15.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=2 an-2+n,求b1+b2+b3+…+b8的值.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=2 an-2+n,求b1+b2+b3+…+b8的值.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,
由a2=4,a4+a7=15,可得
a1+d=4,2a1+9d=15,
解得a1=3,d=1,
则an=a1+(n-1)d=n+2;
(Ⅱ)bn=2 an-2+n=2n+n,
则b1+b2+b3+…+b8=(2+1)+(22+2)+…+(28+8)
=(2+22+…+28)+(1+2+…+8)
=
+
×(1+8)×8=546.
由a2=4,a4+a7=15,可得
a1+d=4,2a1+9d=15,
解得a1=3,d=1,
则an=a1+(n-1)d=n+2;
(Ⅱ)bn=2 an-2+n=2n+n,
则b1+b2+b3+…+b8=(2+1)+(22+2)+…+(28+8)
=(2+22+…+28)+(1+2+…+8)
=
2(1-28) |
1-2 |
1 |
2 |
看了 等差数列{an}中,a2=4...的网友还看了以下:
已知函数f(x)=(x-1)^2,数列an是公差为d的等差数列,bn是公比为q的等比数列.若a1= 2020-04-05 …
数列一大题数列{an}与{bn}中,a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,(1)若数列{ 2020-05-14 …
若数列bn满足4^b1-1*4^b2-1*4^b3-1*……*4^bn-1=(an+1)^bn若数 2020-07-09 …
分解因式8a3-b3-c3-6abc分解因式1.x4+1/4y42.18a2-a4-81 2020-07-09 …
由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b 2020-07-09 …
若数列bn满足4^b1-1*4^b2-1*4^b3-1*……*4^bn-1=(an+1)^bn若数 2020-07-09 …
已知数列{an}是等差数列,a1+a2+a3+a4+a5=35,数列{bn}是等比数列,b1b2b 2020-07-09 …
化为最简2次根式或整式1.根号18a平方b3次方(a>0)2.根号54(x-y)的4次方3.根号3 2020-08-02 …
已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}的前n项和为Tn,{bn}为等差数列且各项均为正数,a 2020-10-31 …
已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,又a1+a2+a3+a4= 2020-10-31 …