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由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1)+b4,定义映射f:(a1,a2,a3,a4)→(b1,b2,b3,b4),则f(4,3,2,1)等于()A.(1,2,3,4)B.(0,3,4,0)C.(-1,
题目详情
由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1)+b4,定义映射f:(a1,a2,a3,a4)→(b1,b2,b3,b4),则f(4,3,2,1)等于( )
A.(1,2,3,4)
B.(0,3,4,0)
C.(-1,0,2,-2)
D.(0,-3,4,-1)
A.(1,2,3,4)
B.(0,3,4,0)
C.(-1,0,2,-2)
D.(0,-3,4,-1)
▼优质解答
答案和解析
比较等式两边x3的系数,得4=4+b1,则b1=0,故排除A,C;
再比较等式两边的常数项,有1=1+b1+b2+b3+b4,
∴b1+b2+b3+b4=0.故排除B
故应选D.
再比较等式两边的常数项,有1=1+b1+b2+b3+b4,
∴b1+b2+b3+b4=0.故排除B
故应选D.
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