已知函数f(x)=(x-1)^2,数列an是公差为d的等差数列,bn是公比为q的等比数列.若a1=f(d-值1),a3=f(d+1),b1=f(q-1),b3=f(q+1) (Ⅰ)求数列an,bn的通项公式； (Ⅱ)设数列cn对任意自然数n均有c1/b1+c2/2b2+……+cn/nbn=an+1,

Question

已知函数f(x)=(x-1)^2,数列an是公差为d的等差数列,bn是公比为q的等比数列.若a1=f(d-值
1),a3=f(d+1),b1=f(q-1),b3=f(q+1) (Ⅰ)求数列an,bn的通项公式； (Ⅱ)设数列cn对任意自然数n均有c1/b1+c2/2b2+……+cn/nbn=an+1,求c1+c3+……+c(2n-1) 的和Tn

Answer 1

a3-a1=2d=f(d+1)-f(d-1)
=d^2-(d-2)^2
=4d-4
所以2d=4----> d=2
a1=f(2-1)=f(1)=(1-1)^2=0
所以an=2*(n-1)
b3/b1=q^2=q^2/(q-2)^2
q-2=1或q-2=-1
得q1=3或q2=1
当q1=3时,b1=4---->得：bn=4*3^(n-1)
当q2=1时,b1=1---->得：bn=1是一个常数列