在等比数列{an}中，a9+a10=a（a≠0），a19+a20=b，则a99+a100等于（）A.b9a8B.(ba)9C.b10a9D.(ba)10

Question

在等比数列{a_n}中，a₉+a₁₀=a（a≠0），a₁₉+a₂₀=b，则a₉₉+a₁₀₀等于（　　）
A. (b9)/(a8)
B. ((b)/(a))9
C. (b10)/(a9)
D. ((b)/(a))10

Answer 1

由等比数列的性质可得a₉+a₁₀，a₁₉+a₂₀，a₂₉+a₃₀，a₃₉+a₄₀，…成等比数列，
公比为  (a19+a20)/(a9+a10)=(b)/(a)，∴a₉₉+a₁₀₀=（a₉+a₁₀ ）((b)/(a))9=a×((b)/(a))9=(b9)/(a8)，
故选 A．