已知递增的等比数列{an}中，a2+a8=3，a3•a7=2，则a13a10=22．

Question

已知递增的等比数列{a_n}中，a₂+a₈=3，a₃•a₇=2，则(a13)/(a10)=

√(2)

√(2)

．

Answer 1

∵递增的等比数列{a_n}中，a₂+a₈=3，a₃•a₇=2，
∴a₂+a₈=3，a₂•a₈=2，
∴a₂和a₈是一元二次方程x²-3x+2=0的两个根，
解得a₂=1，a₈=2，
∴

a1q＝1

a1q7＝2

，解得q⁶=2，
∴(a13)/(a10)=(a1q12)/(a1q9)=q³=√(2)．
故答案为：√(2)．