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在等差数列{an}中,a1=-3,11a5=5a8-12.(1)求通项公式an;(2)求a2+a5+a8+…+a26;(3)求前n项和Sn的最小值.
题目详情
在等差数列{an}中,a1=-3,11a5=5a8-12.
(1)求通项公式an;
(2)求a2+a5+a8+…+a26;
(3)求前n项和Sn的最小值.
(1)求通项公式an;
(2)求a2+a5+a8+…+a26;
(3)求前n项和Sn的最小值.
▼优质解答
答案和解析
(1)设等差数列{an}的公差为d,∵a1=-3,11a5=5a8-12.
∴11(-3+4d)=5(-3+7d)-12,解得d=
,
∴an=-3+
(n-1)=
.
(2)a2+a5+a8+…+a26=13×
+
×
=
.
(3)Sn=-3n+
×
=
(n-5)2-
,
当n=5时,Sn取得最小值-
.
∴11(-3+4d)=5(-3+7d)-12,解得d=
2 |
3 |
∴an=-3+
2 |
3 |
2n-11 |
3 |
(2)a2+a5+a8+…+a26=13×
4-11 |
3 |
13×12 |
2 |
4 |
3 |
221 |
3 |
(3)Sn=-3n+
n(n-1) |
2 |
2 |
3 |
=
1 |
3 |
25 |
3 |
当n=5时,Sn取得最小值-
25 |
3 |
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