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若a1=1,an=3的n次方乘以an-1,求an
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若a1=1,an=3的n次方乘以an-1,求an
▼优质解答
答案和解析
an/a(n-1)=3^n
a(n-1)/a(n-2)=3^(n-1)
……
a2/a1=3²
相乘,中间约分
an/a1=3²*3³*……*3^n=3^(2+3+……+n)=3^[(n+2)(n-1)/2]
a1=1
所以an=3^[(n+2)(n-1)/2]
a(n-1)/a(n-2)=3^(n-1)
……
a2/a1=3²
相乘,中间约分
an/a1=3²*3³*……*3^n=3^(2+3+……+n)=3^[(n+2)(n-1)/2]
a1=1
所以an=3^[(n+2)(n-1)/2]
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