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（2014•萧山区模拟）在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，A0，B0分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0=A0A1，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（）A．2：1B．4：3C．3：2D．1：1
题目详情
（2014•萧山区模拟）在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，A0，B0分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0=A0A1，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（ ）A．2：1
B．4：3
C．3：2
D．1：1
▼优质解答
答案和解析
设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V
∵侧棱AA1和BB1上各有一动点A0，B0满足BB0=A0A1，
∴四边形A0B0BA与四边形A0B0B1A1的面积相等．
故四棱椎C-A0B0BA的体积等于三棱锥C-ABA1的体积等于
V．
则四棱椎C-A0B0B1A1的体积等于
V．
故过A0，B0，C1三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积比为2：1
故选：A．
∵侧棱AA1和BB1上各有一动点A0，B0满足BB0=A0A1，
∴四边形A0B0BA与四边形A0B0B1A1的面积相等．
故四棱椎C-A0B0BA的体积等于三棱锥C-ABA1的体积等于
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则四棱椎C-A0B0B1A1的体积等于
| 2 |
| 3 |
故过A0，B0，C1三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积比为2：1
故选：A．
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