（2012•开封一模）(ax+1)n=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0(n∈N*)，点列Ai（i，ai）（i=0，1，2，…n）的部分图象如图所示，则实数a的值为（）A．1B．12C．13D．14

Question

（2012•开封一模）(ax+1)n=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0(n∈N*)，点列A_i（i，a_i）（i=0，1，2，…n）的部分图象如图所示，则实数a的值为（　　）

A．1
B．(1)/(2)
C．(1)/(3)
D．(1)/(4)

Answer 1

根据题意，点A₁的坐标为（1，3），点A₂的坐标为（2，4），
则在(ax+1)n=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0(n∈N*)中，有a₁=3，a₂=4，
又由二项式定理可得a₁=a•C_n¹=na，a₂=a²•C_n²=(n(n-1))/(2)a²，
则有na=3，(n(n-1))/(2)a²=4，
解可得a=(1)/(3)，n=3，
故选C．