早教吧作业答案频道 -->数学-->
设n为正奇数,证明方程a0x的n次方＋a1x的n－1次方＋……＋an－1x＋an＝0至少有一个实根,其中a0≠0
题目详情
设n为正奇数,证明方程a0x的n次方＋a1x的n－1次方＋……＋an－1x＋an＝0至少有一个实根,其中a0≠0
▼优质解答
答案和解析
不妨设a0>0
那么 f(x)=a0x^n+a1x^(n-1)……+an-1x+an
有lim f(x)/x^n =a0 当x->无穷大时
所以存在N>0,当x>N时 有 f(x)/x^n>a0/2 那么f(N+1)>(a0/2)(N+1)^n>0
同理存在M>0,当xa0/2 那么f(-M-1)
那么 f(x)=a0x^n+a1x^(n-1)……+an-1x+an
有lim f(x)/x^n =a0 当x->无穷大时
所以存在N>0,当x>N时 有 f(x)/x^n>a0/2 那么f(N+1)>(a0/2)(N+1)^n>0
同理存在M>0,当xa0/2 那么f(-M-1)
看了 设n为正奇数,证明方程a0x...的网友还看了以下：
集合A={x|x=(a^2-2a+1)/(a-1),a属于整数,a不等于1},……集合A={x|x 2020-05-13 …
1、-x^2+2x+a=0,x∈(-1,4],当a为何值时,方程有一解?2、已知U=R,A={x| 2020-07-30 …
不等式问题2已知A集合为(-2.3)B集合为(-4,2)C={x|(x-3a)(x-a)=0}试求 2020-07-30 …
1.已知集合A={x/x大于等于3小于7}B={x/x大于2小于10}求CR（A∪B）,CR（A∩ 2020-07-30 …
设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}.若A⊆B，则实数a， 2020-08-01 …
（2014•杭州一模）设a∈R，f(x)＝x|x−a|（1）若函数f（x）在[0，+∞）为单调函数 2020-08-02 …
已知集合M＝{x|x＜-3或x＞5},P＝{(x-a)(x-8)≤0},问：已知集合M＝{x|x＜ 2020-08-02 …
（2011•枣庄二模）设集合A={x|x-a＜1，x∈R}，B={x|x-b＞1，x∈R}，若A⊆B 2020-11-13 …
求教-已知A={x||x-a|=4},B={1,2,b},是否存在实数a,使得对于任意实数b都有A是 2020-11-20 …
1.已知全集U=R,集合A={X|X≤a-1},集合B=｛X|X＞a+2｝,集合C=｛X|X＜0或X 2020-12-02 …