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如右图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，点P，Q分别为面A1B1C1D1和线段B1C上的动点，则△PEQ周长的最小值为．
题目详情
如右图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，点P，Q分别为面A1B1C1D1和线段B1C上的动点，则△PEQ周长的最小值为___．
▼优质解答
答案和解析
由题意，△PEQ周长取得最小值时，P在B1C1上，
在平面B1C1CB上，设E关于B1C的对称点为M，关于B1C1的对称点为N，则
EM=2．EN=
，∠MEN=135°，
∴MN=
=
．
故答案为
．
在平面B1C1CB上，设E关于B1C的对称点为M，关于B1C1的对称点为N，则
EM=2．EN=
| 2 |
∴MN=
4+2-2×2××(-
|
| 10 |
故答案为
| 10 |
看了 如右图所示，在棱长为2的正方...的网友还看了以下：
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