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正方体中,以顶点A,C,B1,D1为顶点的正三棱锥的全面积正方体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点ACB1D1为顶点的正三棱锥的全面积为4根号3,则正方体的棱长为多少?
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正方体中,以顶点A,C,B1,D1为顶点的正三棱锥的全面积
正方体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点ACB1D1为顶点的正三棱锥的全面积为4根号3,则正方体的棱长为多少?
正方体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点ACB1D1为顶点的正三棱锥的全面积为4根号3,则正方体的棱长为多少?
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答案和解析
设正方体的棱长为x.则以顶点ACB1D1为顶点的正三棱锥是棱长√2x的正四面
体.全面积为 4×（√2x）²×√3/4.
∴4×（√2x）²×√3/4＝4√3.x＝√2,正方体的棱长为√2.
体.全面积为 4×（√2x）²×√3/4.
∴4×（√2x）²×√3/4＝4√3.x＝√2,正方体的棱长为√2.
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