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a>b>o,求证:a3-b3>a2b-ab2速度
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a>b>o,求证:a3-b3>a2b-ab2
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答案和解析
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)>(a-b)ab
因为a-b>0
所以
a^2+b^2-2ab>0
因为(a-b)^2>0
a^3-b^3>a^2b-ab^2
因为a-b>0
所以
a^2+b^2-2ab>0
因为(a-b)^2>0
a^3-b^3>a^2b-ab^2
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