已知函数f(x)=根号下|x+1|+|x-2|-a1,当a=5时,求函数f（x）的定义域2,若函数f（x)的定义域为R,试求a的取值范围

Question

已知函数f(x)=根号下|x+1|+|x-2|-a
1,当a=5时,求函数f（x）的定义域
2,若函数f（x)的定义域为R,试求a的取值范围

Answer 1

（1）
当a=5,f(x)=√[|x+1|+|x-2|-5].
当x＜-1时,由 -x-1+2-x-5≥0得x≤-2
当-1≤x≤2时,无解
当x＞2时 x≥3
定义域为 x≤-2或x≥3；
（2）
仿造1的讨论|x+1|+|x-2|的最小值为3,
所以3-a≥0,得a≤3.
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