已知实数a、b分别满足3a4+2a2-4=0和b4+b2-3=0，则4a-4+b4=．

Question

已知实数a、b分别满足3a⁴+2a²-4=0和b⁴+b²-3=0，则4a^-4+b⁴=______．

Answer 1

3a⁴+2a²-4=0，
∴a²=(−2±√(4−4×3×(−4)))/(2×3)=(−1±√(13))/(3)，
∵a²≥0，
∴a²=(−1+√(13))/(3)；
同理由b⁴+b²-3=0，求出b²=(−1+√(13))/(2)；
4a^-4+b⁴=(4)/((a2)2)+（b²）²
=(4)/(((−1+√(13))/(3))2)+((−1+√(13))/(2))2
=(18)/(作业帮用户2017-09-29为您推荐：问题解析先由求根公式求出a2和b2的值，再代入4a-4+b4，进行化简即可．名师点评本题考点：根与系数的关系；实数的运算．考点点评：本题主要考查了求根公式和实数的运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目较好，但有一定的难度．广告扫描下载二维码©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)